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淘宝不向手机发送短信的原因可能有以下几点。
1、可能是手机安装了屏蔽短信的软件，导致无法接收淘宝发送的短信，此时需要更改相关设置或停用相关软件。
2、手机号码可能不在淘宝通讯录中或者已经更换新的手机号码，此时需要核对手机号是否准确，如果手机号码已经更换，需要在淘宝账户中更新新的手机号。
3、网络延迟或服务器问题也可能导致短信无法接收，此时可以尝试重新登录账户或等待一段时间再尝试接收短信。
4、手机短信的存储空间可能已经满了，这可能导致无法正常接收短信，此时需要删除一些旧的短信以腾出空间接收新的短信。
5、如果设置了拦截所有未知号码的短信提醒功能，也可能导致无法接收淘宝发送的短信验证码，此时需要修改设置以允许接收来自淘宝的短信。
如果以上原因都排除后仍然无法收到短信，建议直接联系淘宝客服寻求帮助，为了安全起见，不要轻信非官方渠道提供的短信内容，避免遭受诈骗等风险。