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小米手机发不出短信可能有多种原因，以下是一些常见的原因和解决方法。
1、手机信号问题：检查手机信号是否良好，如果信号不稳定或没有信号，就无法发送短信，此时可以尝试重启手机或移动到开阔地带重新尝试发送短信。
2、短信中心号码设置问题：短信中心号码是负责将短信发送到运营商的服务器，如果设置不正确，就无法发送短信，可以在手机设置中查找短信设置，查看短信中心号码是否正确，如果不确定正确的号码，可以联系运营商客服查询。
3、短信内容问题：如果短信内容包含敏感词汇或者格式错误等，也可能导致短信无法发送，可以尝试简化短信内容或者更改格式后重新发送。
4、手机存储空间不足：如果手机存储空间已满，可能会导致短信无法发送，可以清理手机缓存和垃圾文件，或者删除一些不必要的数据来释放空间。
5、SIM卡问题：可能是SIM卡出现了故障或者没有插好，可以尝试重新拔插SIM卡或者更换SIM卡来解决问题。
6、运营商问题：也有可能是运营商的服务器出现了问题，导致无法发送短信，可以联系运营商客服咨询是否出现了相关的问题。
如果以上方法都无法解决问题，建议到小米售后或者专业手机维修店进行检查和维修，以确定具体原因并解决问题。